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华测GPS仪器所涉及到的坐标转换问题

时间:2012-11-28浏览:责任编辑:四川拓图测绘仪器

一、概述GPS及其应用

GPS 是英文Global Positioning System 或NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Position System 的缩写,即全球定位系统,是一个全球性、全天候、全天时、高精度的导航定位和时间传递系统。美国GPS 自1973 年开始设计、研制,历时20 年,于1993年全部建成,GPS 作为新一代的卫星导航与定位系统,不仅具有全球性、全天候、连续的精密导航与三维定位能力,而且具有良好的抗干扰性和保密性,已成为在航空、航天、军事、交通运输、资源勘探、通信气象等所有的领域中一种被广泛采用的系统。

我国测绘部门使用GPS 也近十年了,它最初主要用于高精度大地测量和控制测量,建立各种类型和等级的测量控制网,现在它除了继续在这些领域发挥着重要作用外还在测量领域的其它方面得到充分的应用,如用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等。

二、坐标系的分类

坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置,采用了多种方法,从而也产生了不同的坐标系,如直角坐标系、极坐标系等。在测量中常用的坐标系有以下几种:

1、空间直角坐标系

空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心,Z 轴指向参考椭球的北极,X 轴指向起始子午面与赤道的交点,Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用下图来表示:

空间直角坐标系

2、空间大地坐标系

空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角;经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角;大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用下图来表示:

空间大地坐标系

3、平面直角坐标系

平面直角坐标系是利用投影变换,将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上,这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多,如横轴墨卡托投影、UTM 投影、Lambuda 投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例,只是投影的个别参数不同而已。高斯投影从几何意义上讲,是一种横轴椭圆柱正切投影。设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面,并与某一子午线相切(此子午线称为中央子午线),椭球轴的中心轴CC’通过椭球中心而与地轴垂直。

高斯投影满足以下两个条件:

  • 它是正形投影;
  • 中央子午线投影后应为x 轴,且长度保持不变。

将中央子午线东西各一定经差(一般为6 度或3 度)范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面沿某一棱线展开,便构成了高斯平面直角坐标系,如下图右侧所示。

高斯投影

x 方向指北,y 方向指东。

可见,高斯投影存在长度变形,为使其在测图和用图时影响很小,应相隔一定的地区,另立中央子午线,采取分带投影的办法。我国国家测量规定采用六度带和三度带两种分带方法。六度带和三度带与中央子午线存在如下关系:

L6中=6N-3;L3中=3n

其中,N、n 分别为6 度带和3 度带的带号。

另外,为了避免y 出现负号,规定y 值认为地加上500000m;又为了区别不同投影带,前面还要冠以带号,如第20 号六度带中,y=-200.25m,则成果表中写为y 假定=20499799.75m。

x 值在北半球总显正值,就无需改变其观测值了。

三、GPS 测量中常用的坐标系统

不管是空间直角坐标系、空间大地坐标系,还是平面直角坐标系,在定义实地数据的时候都会有一个参考椭球,参考椭球的不同,同一个点的坐标数据会不同,常用的因参考椭球区分的坐标系统有:

1、WGS-84 坐标系

WGS-84 坐标系是目前GPS 所采用的坐标系统,GPS 所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。WGS-84 坐标系统的全称是World Geodical System-84(世界大地坐标系-84),它是一个地心地固坐标系统。WGS-84 坐标系统由美国国防部制图局建立,于1987 年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS 的所使用的坐标系统。WGS-84 坐标系的坐标原点位于地球的质心,Z 轴指向BIH1984.0 定义的协议地球极方向,X 轴指向BIH1984.0 的启始子午面和赤道的交点,Y 轴与X 轴和Z 轴构成右手系。采用椭球参数为: a = 6378137m f = 1/298.257223563

2、1954 年北京坐标系

1954 年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系,是一种参心坐标系统。该坐标系源自于原苏联采用过的1942 年普尔科夫坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球,该椭球的参数为:a = 6378245m f = 1/298.3.我国地形图上的平面坐标位置都是以这个数据为基准推算的。

3、1980 年西安大地坐标系

1978 年我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差,并且建立新的国家大地坐标系统。整体平差在新大地坐标系统中进行,这个坐标系统就是1980 年西安大地坐标系统。1980 年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推荐值,椭球的短轴平行于地球的自转轴(由地球质心指向1968.0 JYD 地极原点方向),起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面,椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好,高程系统以1956 年黄海平均海水面为高程起算基准。采用的椭球参数为:a =6378140m f = 1/298.257。

4、地方坐标系(任意独立坐标系)

我国许多城市、矿区基于实用、方便和科学的目的,将地方独立测量控制网建立在当地的平均海拔高程面上,并以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影求得平面坐标。地方坐标系的参考椭球一般都是54 北京坐标系参考椭球或80 西安大地坐标系参考椭球。

四、坐标系统的转换

GPS 单点定位的坐标以及相对定位中解算的基线向量属于WGS-84 大地坐标系,因为GPS 卫星星历是以WGS-84 坐标系为根据而建立的,而我国实用的测量成果普遍是北京54坐标系、80 西安坐标系或地方坐标系,应用中必须将WGS-84 坐标转换到北京54 坐标系、西安80 坐标系或地方独立坐标系。目前一般采用布尔莎公式(七参数法)来转换坐标系统,现以WGS-84 坐标系到北京54 坐标系的转换,得到北京54 坐标数据为例。

坐标数据转换

同一坐标系统下坐标有多种不同的表现形式,一种形式实际上就是一种坐标系。如空间直角坐标系(X,Y,Z)、大地坐标系(B,L)、平面直角坐标(x,y)等。通过坐标统的转换我们得到了BJ54 坐标系统下的空间直角坐标,我们还须在BJ54 坐标系统下再进行各种坐标系的转换,直至得到工程所需的坐标。

1、将空间直角坐标系转换成大地坐标系,得到大地坐标(B,L):

L=arctan(Y/X)

B=arctan {(Z+Ne2sinB)/(X2+Y2)0.5}

H=(X2+Y2)0.5sinB-N

用上式采用迭代法求出大地坐标(B,L)

2、将大地坐标系转换成高斯坐标系,得到高斯坐标(x,y)

按高斯投影的方法求得高斯坐标,x=F1(B,L),y=F2(B,L)

3、将高斯坐标系转换成任意独立坐标系,得到独立坐标(x',y')

在小范围内测量,我们可以将地面当作平面,用简单的旋转、平移便可将高斯坐标换成工程中所采用坐标系的坐标(x',y'),

x'=xcosα+ysinα

y'=ycosα-xsinα

五、实例分析

在测量过程中,GPS 仪器采集的数据为WGS84 坐标的数据,而我国所采用的工程坐标基本都是基于北京54 坐标椭球或国家80 坐标椭球的数据,中间就涉及到坐标转换的问题,做RTK 时,联系华测仪器和软件,一般采用两种方法:

1、七参数转换

客户手中已有当地的转换参数,或者根据已知点通过软件求解出当地的转换参数(各地区的转换参数不同,且根据已知点求解的七参数有一定的控制区域限制),在【测地通--配置—坐标系管理】中输入七参数,选取跟已知点匹配的坐标系,输入投影参数和转换七参数,即可直接进行测量,得到平面坐标。

投影参数

投影参数

七参数基准转换

七参数基准转换

2、点校正

大部分作业的时候,我们都没有当地的七参数,但有两到三个以上的已知点,可以在【测地通—键入】中输入已知点的平面坐标,然后找到相对应的已知点的实地位置测量,或者输入已知点的WGS84 经纬度坐标,点击【测量—点校正】,采用水平平差和垂直平差的方法,求解转换参数,数据将自动保存在【测地通—配置—坐标系管理—水平/垂直平差】

水平平差

水平平差

垂直平差

垂直平差

上面的两种发放主要是介绍了求解WGS84 坐标转换到其他坐标系的转换参数,但在实际工程中,也会也到其他一些问题,例如:

1)北京54 坐标、西安80 坐标、国家2000 坐标之间的转换怎么转换

2)同一坐标系中不同投影带之间的转换

对于问题一:

不同坐标系统(设为A、B 两个系统)之间的要转换,必须要有A、B 两个坐标系统的转换参数或者A、B 两个坐标系统下的两个以上的已知点,即该已知点既有在A 系统下的坐标,也有在B 系统下的坐标才可以解算(GPS 仪器直接测得的数据为WGS84 坐标,所以通常情况下我们要求解WGS84 坐标和其他的坐标系统之间的转换参数,可以不用提供WGS84 坐标值)

对于问题二:

同一坐标系,采用的参考椭球是一致的,不同的是在高斯投影的时候采用的中央子午线不同,可以直接通过软件转换

六、小结

由于GPS 测量的种种优点,GPS 定位技术现已基本上取代了常规测量手段成为了主要的技术手段,市面上出现了许多转换软件和不同型号的GPS 数据处理配套软件,只要我们明白了坐标系之间的转换过程,便可应用自如。

信息标题:华测GPS仪器所涉及到的坐标转换问题

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